Colocando lenha na fogueira: correlação e causalidade em crescimento econômico.

Hoje, em sua coluna na Folha, Samuel Pessôa pergunta se indústria causa desenvolvimento (link aqui). Como mote coloca um resultado apresentado pelo meu colega de departamento, José Oreiro, mostrando a correlação positiva entre renda per capita e complexidade da economia em diversos países (link aqui). Samuel desenvolve seu argumento nos lembrando que existem outras variáveis que também estão correlacionadas com PIB per capita, por exemplo educação, e que também podem levar a uma economia complexa, nas palavras dele:

“É razoável supor que um sistema de educação de elevada qualidade seja capaz de causar ambos: crescimento econômico e complexidade produtiva. Fato esse que será ainda mais verdadeiro se o país não for muito dotado em recursos naturais –pois, se assim for dotado, como é o caso australiano, haverá outras oportunidades de desenvolvimento econômico.”

Para o leitor que não é chegado em estatística vale um exemplo que corre a internet e costuma ser usado em cursos de análises de dados. Segundo a história, que não tenho a menor ideia se é verdadeira, um pesquisador encontrou uma forte correlação positiva entre vendas de sorvete e ataques de tubarão em uma determinada praia. Seriam os tubarões atraídos por sorvetes? Será que ao comer sorvete os banhistas ficavam mais displicentes e se tornavam alvos mais fáceis para os tubarões? Nada disso. O que ocorre é que em dias quentes as pessoas tomam mais sorvete e vão mais à praia, não são os sorvetes que causam os ataques de tubarão, é o calor que causa que as pessoas tomem sorvetes e se exponham a ataques de tubarão.

Fenômeno parecido pode ocorrer com correlações observadas em economia em geral e crescimento econômico em particular. Para uma discussão mais elaborada recomendo o artigo “A Sensitivity Analysis of Cross-Country Growth Regressions” de Ross Levine e David Renelt publicado em 1992 na American Economic Review (ERA, v.82, n.4, pp.942-962). No artigo os autores mostram como correlações entre algumas variáveis e crescimento desaparecem quando outras variáveis são colocadas no modelo. A conclusão de Levine e Renelt é que das variáveis usadas e no período considerado apenas a taxa de investimento e a parcela de comércio no PIB são robustas para explicar crescimento. Quem se interessou e quiser um contraponto ao artigo recomendo dar uma lida em “I Just Run Two Million Regressions” publicado em 1997 por Xavier Sala-I-Martin na mesma American Economic Review.

O problema encontrado por Levine e Renelt é da mesma natureza que o apontado por Samuel Pessôa: como as variáveis usadas para explicar crescimento costumam estar relacionadas umas com as outras fica difícil encontrar efeitos de causalidades por meio de regressões. Para buscarmos por causalidade precisamos ir além das regressões, precisamos fazer experimentos ou encontrar experimentos naturais que permitam inferir relação causal, na falta de experimentos outras técnicas podem ser usadas, como é o caso de variáveis instrumentais, mas é preciso usar destas técnicas com moderação e desconfiança. Um amigo estatístico cera vez se referiu a variáveis instrumentais como uma magia negra inventada por economistas. Magia negra as vezes até funciona, mas cobra um preço alto de quem usa.

Para ilustrar o ponto do Samuel Pessôa vou fazer um exercício inspirado pelo texto dele na Folha. No texto Samuel escreve;

“Adicionalmente, esse fato deve ser ainda mais verdadeiro se o país, além de ter um excelente sistema público de educação e de ser pobre em recursos naturais, possuir um setor público que gaste pouco com seguridade social –sendo, portanto, um país em que a carga tributária é baixa e a poupança das famílias é muito elevada.

Se o leitor lembrou do caso asiático (Japão, Coreia, Taiwan e China) não foi mera coincidência. Muita educação de qualidade –reduzindo o custo do trabalho qualificado– e muita poupança –o que reduz o custo do capital– estão na origem da complexidade produtiva.”

Não tenho às mãos uma medida de complexidade, pelo menos não achei em uma busca rápida nas bases que tenho já arrumadas para o blog (Banco Mundial, FMI e PWT), e não tenho o PISA, até tenho, mas é muito recente para o exercício. Desta forma no lugar de complexidade vou usar participação da manufatura do PIB, média entre 1978 e 1983, para explicar a taxa de crescimento entre 1980 e 2014. Os dados de manufatura são do Banco Mundial e os de crescimento foram obtidos a partir de dados da PWT, foram considerados países com mais de um milhão de habitantes por volta de 1980 o que deixou uma amostra de sessenta e oito países. A figura abaixo mostra a reta de regressão entre as duas variáveis.

O coeficiente da manufatura como proporção do PIB é positivo e significativo a 5%. Com tais resultados alguém poderia ser tentando a concluir que alta participação da manufatura no PIB por volta de 1980 causou maior crescimento entre 1980 e 2014. O resultado muda se acrescentarmos taxa de poupança e educação. Na falta do PISA vou usar gasto em educação como proporção do PIB, a ideia é que quanto maior o gasto melhor será a educação, o que não é necessariamente verdade (link aqui), mas dá para o gasto. A taxa de poupança é a da base de dados do Banco Mundial. A tabela abaixo mostra as duas regressões.

	Taxa de Crescimento
	Modelo 1	Modelo 2
Manufatura/PIB	0,053** (0,025)	0,039 (0,026)
Taxa de poupança		0,018 (0,013)
Gasto em educação (%PIB)		-0,146 (0,129)
Constante	1,715*** (0,434)	2,135*** (0,649)
Observações	68	68
R2	0,063	0,100
R2 ajustado	0,049	0,058
Estatística F	4,455** (df=1; 66)	2,365*(df=3; 64)

Nota:                                                                                                                  *p<0,1;   **p<0,05;   ***p<0.01

Como pode ser observado na presença da taxa de poupança e de uma medida, mesmo que ruim, de capital humano, a relação entre taxa de crescimento e participação da manufatura deixa de ser significativa. Porém, ao contrário da história dos ataques de tubarão, não encontramos a variável que está faltando, aquela que explica todas as outras. Alguns vão dizer que são as instituições, outros que é a complexidade, outros que é uma melhor medida de capital humano e por aí vai. A verdade é que dificilmente a variável será encontrada por meio de regressões e correlações, para estabelecer relações de causalidade vamos precisar de mais dados e mais experimentos naturais ou idealizados. Até lá vamos ter de usar a teoria, mas isso não quer dizer que vale tudo, modelos teóricos bem construídos dão o caminho para que escolhamos quais variáveis entram nos modelos econométricos, testes realizados por vários autores ajudam a refinar a intuição.

O que posso dizer é que variáveis como câmbio, participação da manufatura no PIB e mesmo a complexidade ainda não estão presentes em vários artigos e livros texto de crescimento econômico usados nas melhores e mais destacadas escolas do mundo. Para tomar um exemplo, no texto do Levine e Renelt foram usadas mais de cinquenta variáveis, incluindo número de revoluções e golpes de estado por ano, índice de liberdade civis e inflação, mas entre elas não aprecem nem câmbio nem manufatura.

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Recessão, inflação e (dificuldade de estabelcer) causalidade em macroeconomia.

Estabelecer relação de causalidade em economia é uma tarefa difícil, em macroeconomia é praticamente impossível. Criar experimentos está fora de cogitação para macroeconomistas, restam os tais experimentos naturais que são raros e cheios de ruídos, com muita perseverança o pessoal coloca algumas variáveis instrumentais para conseguir dizer alguma coisa com um pouquinho de segurança. Mas é tudo muito frágil e fica ainda mais frágil quando lembramos que dados macroeconômicos são difíceis de medir, não raro é difícil até mesmo estabelecer uma relação entre o conceito que aparece nos modelos e a variável que foi usada na estimação. O caso do consumo é um clássico, vários autores usam séries de consumo em suas estimativas esquecendo que na maioria dos países, inclusive o Brasil, tais séries incorporam o consumo de bens duráveis enquanto os modelos são construídos para bens não duráveis. Edward Prescott e Finn Kydland, ganhadores do Nobel em 2004, escreveram um artigo crucial para quem se interessou pela questão (link aqui), não por acaso já em seu título o artigo aponta o descompasso entre medida e teoria e as medidas do ciclo de negócios.

Apesar dessa dificuldade em estabelecer relações de causalidade não são poucas as pessoas que afirmam categoricamente a existência de uma relação de causalidade entre crescimento e inflação. Basta você falar da queda da inflação que aparece alguém dizendo que a inflação por causa da recessão. Políticos, jornalistas, interessados em geral e mesmo alguns profissionais da área parecem considerar que a existência de uma relação causal entre inflação e desemprego é tão natural quanto a relação causal entre apertar o botão do elevador e o elevador parar no andar desejado. Me pergunto de onde vem tanta certeza diante do conhecimento da dificuldade de estabelecer relações causais em macroeconomia.

De nossa história recente não é, creio que antes da crise atual o período de crise mais forte que a maioria dos brasileiros tem recordação foi a década de 80, a infame década perdida. Naquela década vivemos uma inflação alta e crescente. A inflação medida pelo IGP-DI foi de 95% em 1981 a 1.216% em 1990 chegando a 2.012% em 1989. A memória da década de 80 nos levaria a crer que aumento a inflação aumenta durante as crises. Tal percepção poderia até ser reforçada pela experiência de 1990, quando a economia encolheu 4,25% e a inflação, como já vimos, foi de 1.216%. A memória recente também não sugere que recessão cause queda da inflação, basta ver o aumento da inflação que acompanhou a chegada da recessão lá por 2014.

Uma alternativa para explicar a crença generalizada que queda no crescimento causa queda inflação seria a existência de uma correlação positiva entre as duas variáveis. Nesse caso poderíamos imaginar que a experiencia da década de 90 e do começo da atual recessão são casos atípicos onde outros fatores fizeram com que a inflação subisse apesar da crise. Algumas teorias bem aceitas dariam suporte a esta tese, se bem que existe teoria para todos os gostos quando o assunto é a relação entre inflação e recessão. Com isso em mente peguei os dados de inflação e crescimento no Brasil disponíveis no Ipeada. Como eu queira o maior período possível escolhi a inflação medida pelo IGP-DI, que está disponível a partir de 1945.

A figura abaixo mostra o resultado de uma regressão entre o logaritmo de um mais a taxa de inflação e o crescimento, repare que a relação descrita na figura é negativa, quanto maior o crescimento menor é a inflação. Tomando por base essa figura alguém concluiria que crescimento alto causa inflação baixa, exatamente o contrário da ideia que a queda no crescimento causou a queda da inflação. Mas a conclusão estaria errada, primeiro porque a correlação não significa causalidade e depois porque a relação negativa não é significativa. Para não incomodar o leitor com conceitos de estatística basta pensar que a relação que aparece é mero fruto do acaso, afinal dificilmente seria exatamente zero, e que os dados não mostram relação entre inflação e crescimento.

Muita coisa aconteceu entre 1945 e 2013, mudanças na forma de mensuração do PIB e da inflação, manipulação de dados e mesmo a hiperinflação podem estar contaminando o resultado. Para minorar tais problemas fiz a mesma regressão com dados de 1996 a 2013, o ano de 2013 foi escolhido porque é o último da série longa disponível no Ipeadata, a figura abaixo mostra o resultado. Agora a relação ficou positiva, porém continua não significativa, o que reforça a tese que tanto a correlação negativa quanto a positiva encontrada resultam do acaso e não de uma relação entre inflação e crescimento.

Seria o Brasil uma exceção? Seríamos como o cara que come feito um desgraçado e, mesmo sendo sedentário, não engorda. Seríamos como um infeliz que sempre pega um elevador quebrado de forma que nunca consegue parar no andar desejado? Para tirar a dúvida recorri aos dados do FMI, peguei dados de inflação e crescimento para todos os países com mais de cinco milhões de habitantes em 2016 e com dados disponíveis para o período 1981 a 2016, excluí 1980 para não ter de tirar o Brasil da lista de países selecionados. Para cada país fiz a regressão entre inflação e crescimento dos 66 países da amostra, a figura abaixo mostra o resultado para 64 desses países. Retirei a Bolívia e a República Democrática do Congo porque os coeficientes estimados, respetivamente -20,2 e -15,9, estavam muito longe dos outros e distorciam a figura.

Dos 64 países que aparecem na figura apenas 15 apresentam relações significativas a 5% entre inflação e crescimento, desses apenas dois, Japão e Cingapura, apresentam relação positiva, em todos os outros que apresentaram relação significativa a relação foi negativa, ou seja, quanto maior o crescimento menor a inflação. O Brasil, como esperado da análise na primeira parte do post, não apresentou relação significativa. Se formos um pouco mais exigentes e pedirmos um nível de significância de 1% então apenas oito países apresentam relação significativa, das quais seis são negativas.

Se procurar por aí o leitor vai encontrar econometristas muito bem formados com estimativas muito bem-feitas mostrando que a correlação existe e é positiva, infelizmente também vai encontrar econometristas muito bem formados com estimativas muito bem-feitas mostrando que a correlação existe e é negativa. Se bobear vai encontrar até alguns econometristas, não sei dizer se tão bem formados, encontrando relações de causalidade entre crescimento e inflação. Caso o leitor for mais audacioso e procurar nos modelos teóricos vai encontrar de (quase) tudo sem precisar da lista de ganhadores do Nobel, tem modelos onde crescimento causa inflação, tem modelo onde inflação causa crescimento, tem modelo onde existe uma correlação e não existe causalidade e tem modelo onde ne mesmo correlação aparece.

Não creio que a crença generalizada seja por conta dos econometristas e macroeconomistas incríveis e seus modelos voadores, por mais incríveis que sejam os textos que essa turma escreve não costumam ser lidos por tanta gente assim, ademais está cheio de coisas que eles dizem com mais convicção que a relação entre inflação e desemprego e ninguém parece acreditar. Será que é porque políticos, empresários amigos e banqueiros costumam ficar felizes com uma inflação “um pouquinho mais alta”? Não, não deve ser, só de pensar nisso já me vejo ficando paranoico. Olhei os dados, escrevi o post e ainda não sei de onde vem tanta certeza que a recessão causou a queda da inflação, principalmente quando vejo que houve uma clara mudança de trajetória logo após a mudança de governo (link aqui), deve ser coincidência... ao leitor que teve paciência de ler até aqui, lamento, mas não deu para dizer de onde vem tanta certeza, talvez seja porque o Mantega falou.

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